Bien que cette question soit un peu ancienne, j'aimerais y apporter une réponse puisqu'elle est la plus consultée. En fait, il y a deux scénarios liés au retour du contenu compressé.
Le premier scénario est celui où vous souhaitez que API Gateway compresse le contenu. Comme le suggère la réponse acceptée, vous pouvez activer l'encodage du contenu sur votre API puis la déployer.
Le deuxième scénario est que votre point de terminaison d'intégration a déjà compressé le résultat et que vous souhaitez simplement le contourner via API Gateway. La solution traditionnelle consiste à le configurer en tant que type de média binaire. Cependant, cela peut être problématique car il commencera à traiter toutes les réponses avec le type de média comme un binaire. En outre, si vous devez traiter plusieurs types de médias, votre seul choix serait de le configurer comme "*". Si vous utilisez une intégration non proxy, vous perdrez la possibilité de transformer le résultat.
Pour résoudre le second problème, API Gateway considère désormais implicitement qu'une réponse est binaire lorsqu'une intégration par proxy est utilisée ET que le contenu est encodé (la réponse a Content-Encoding avec une valeur autre que "identity"). Vous n'avez plus besoin de configurer les types de médias binaires lorsque ces conditions sont remplies. Cependant, si vous renvoyez le média binaire réel (par exemple, une image, une vidéo), vous devez toujours les configurer en tant que type(s) de média binaire(s).
On peut se demander ce qui se passe dans les deux cas. La réponse courte est que API Gateway ne compressera pas à nouveau lorsque la réponse a déjà un en-tête Content-Encoding.
J'espère que cela vous aidera.