Toute transformation linéaire, y compris la convolution, peut être représentée par une matrice. Une convolution transposée peut être interprétée comme une transposition de la matrice de convolution avant son application. Par exemple, considérons la convolution 1D simple avec une taille de noyau de 3 et un pas de 2.
Si nous transposons la matrice de convolution et l'appliquons à un vecteur à 3 éléments, nous obtenons l'opération de convolution transposée.
Au premier abord, cela ne ressemble plus à une opération de convolution. Mais si nous insérons d'abord quelques zéros dans le vecteur y, nous pouvons réécrire ceci de manière équivalente comme suit
Cet exemple démontre que la transposition d'un opérateur de convolution en strides est équivalente à un sur-échantillonnage d'un facteur du stride en insérant des zéros, puis en ajoutant un peu de remplissage supplémentaire, et enfin en effectuant une convolution non striée (c'est-à-dire stride=1).
Pour les convolutions transposées de dimension supérieure, la même méthode d'upsampling-by-inserting-zeros est appliquée à chaque dimension avant d'effectuer une convolution unstridée.