Comment obtenir tous les sous-ensembles d'un ensemble ? (powerset)

Question

Étant donné un ensemble

{0, 1, 2, 3}

Comment puis-je produire les sous-ensembles :

[set(),
 {0},
 {1},
 {2},
 {3},
 {0, 1},
 {0, 2},
 {0, 3},
 {1, 2},
 {1, 3},
 {2, 3},
 {0, 1, 2},
 {0, 1, 3},
 {0, 2, 3},
 {1, 2, 3},
 {0, 1, 2, 3}]

Answer 1

Je sais que c'est trop tard.

Il y a déjà beaucoup d'autres solutions mais quand même...

def power_set(lst):
    pw_set = [[]]

    for i in range(0,len(lst)):
        for j in range(0,len(pw_set)):
            ele = pw_set[j].copy()
            ele = ele + [lst[i]]
            pw_set = pw_set + [ele]

    return pw_set

Answer 2

Je voulais simplement fournir la solution la plus compréhensible, la version anti-code-golf.

from itertools import combinations

l = ["x", "y", "z", ]

def powerset(items):
    combo = []
    for r in range(len(items) + 1):
        #use a list to coerce a actual list from the combinations generator
        combo.append(list(combinations(items,r)))
    return combo

l_powerset = powerset(l)

for i, item in enumerate(l_powerset):
    print "All sets of length ", i
    print item

---

Les résultats

Tous les ensembles de longueur 0

[()]

Tous les ensembles de longueur 1

[('x',), ('y',), ('z',)]

Tous les ensembles de longueur 2

[('x', 'y'), ('x', 'z'), ('y', 'z')]

Tous les ensembles de longueur 3

[('x', 'y', 'z')]

Pour en savoir plus voir les docs itertools ainsi que l'entrée de wikipedia sur ensembles de puissance

Answer 3

Avec l'ensemble vide, qui fait partie de tous les sous-ensembles, vous pourriez utiliser :

def subsets(iterable):
    for n in range(len(iterable) + 1):
        yield from combinations(iterable, n)

Answer 4

from itertools import combinations
def subsets(arr: set) -> list:
   subsets = []
   [subsets.extend(list(combinations(arr,n))) for n in range(len(arr))]
   return subsets 

a = {1,2,3}
print(subsets(a))

Salida:

[(), (1,), (2,), (3,), (1, 2), (1, 3), (2, 3)]

Pour les sous-ensembles triés, on peut le faire :

# sorted subsets
print(sorted(subsets(a)))

Salida:

[(), (1,), (1, 2), (1, 3), (2,), (2, 3), (3,)]

Answer 5

Juste une petite mise à jour rapide sur les réglages de puissance !

L'ensemble de puissance d'un ensemble X, est simplement l'ensemble de tous les sous-ensembles de X comprenant l'ensemble vide

Exemple d'ensemble X = (a,b,c)

Ensemble de puissance = { { a , b , c } , { a , b } , { a , c } , { b , c } , { a } , { b } , { c } , { } }

Voici une autre façon de trouver le jeu de puissance :

def power_set(input):
    # returns a list of all subsets of the list a
    if (len(input) == 0):
        return [[]]
    else:
        main_subset = [ ]
        for small_subset in power_set(input[1:]):
            main_subset += [small_subset]
            main_subset += [[input[0]] + small_subset]
        return main_subset

print(power_set([0,1,2,3]))

le plein crédit à source