Comment tracer une distribution normale

Question

Compte tenu d'une moyenne et d'une variance, existe-t-il une fonction simple permettant de tracer une distribution normale ?

Answer 1

Je pense qu'il est important de définir la hauteur, c'est pourquoi j'ai créé cette fonction :

def my_gauss(x, sigma=1, h=1, mid=0):
    from math import exp, pow
    variance = pow(sdev, 2)
    return h * exp(-pow(x-mid, 2)/(2*variance))

Où sigma est l'écart-type, h est la hauteur et mid est la moyenne.

Voici le résultat en utilisant différentes hauteurs et déviations :

Answer 2

Je viens de revenir sur ce sujet et j'ai dû installer scipy car matplotlib.mlab m'a donné le message d'erreur MatplotlibDeprecationWarning: scipy.stats.norm.pdf en essayant l'exemple ci-dessus. Donc l'exemple est maintenant :

%matplotlib inline
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats

mu = 0
variance = 1
sigma = math.sqrt(variance)
x = np.linspace(mu - 3*sigma, mu + 3*sigma, 100)
plt.plot(x, scipy.stats.norm.pdf(x, mu, sigma))

plt.show()

Answer 3

Vous pouvez obtenir le cdf facilement. donc pdf via cdf

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import scipy.interpolate
    import scipy.stats

    def setGridLine(ax):
        #http://jonathansoma.com/lede/data-studio/matplotlib/adding-grid-lines-to-a-matplotlib-chart/
        ax.set_axisbelow(True)
        ax.minorticks_on()
        ax.grid(which='major', linestyle='-', linewidth=0.5, color='grey')
        ax.grid(which='minor', linestyle=':', linewidth=0.5, color='#a6a6a6')
        ax.tick_params(which='both', # Options for both major and minor ticks
                        top=False, # turn off top ticks
                        left=False, # turn off left ticks
                        right=False,  # turn off right ticks
                        bottom=False) # turn off bottom ticks

    data1 = np.random.normal(0,1,1000000)
    x=np.sort(data1)
    y=np.arange(x.shape[0])/(x.shape[0]+1)

    f2 = scipy.interpolate.interp1d(x, y,kind='linear')
    x2 = np.linspace(x[0],x[-1],1001)
    y2 = f2(x2)

    y2b = np.diff(y2)/np.diff(x2)
    x2b=(x2[1:]+x2[:-1])/2.

    f3 = scipy.interpolate.interp1d(x, y,kind='cubic')
    x3 = np.linspace(x[0],x[-1],1001)
    y3 = f3(x3)

    y3b = np.diff(y3)/np.diff(x3)
    x3b=(x3[1:]+x3[:-1])/2.

    bins=np.arange(-4,4,0.1)
    bins_centers=0.5*(bins[1:]+bins[:-1])
    cdf = scipy.stats.norm.cdf(bins_centers)
    pdf = scipy.stats.norm.pdf(bins_centers)

    plt.rcParams["font.size"] = 18
    fig, ax = plt.subplots(3,1,figsize=(10,16))
    ax[0].set_title("cdf")
    ax[0].plot(x,y,label="data")
    ax[0].plot(x2,y2,label="linear")
    ax[0].plot(x3,y3,label="cubic")
    ax[0].plot(bins_centers,cdf,label="ans")

    ax[1].set_title("pdf:linear")
    ax[1].plot(x2b,y2b,label="linear")
    ax[1].plot(bins_centers,pdf,label="ans")

    ax[2].set_title("pdf:cubic")
    ax[2].plot(x3b,y3b,label="cubic")
    ax[2].plot(bins_centers,pdf,label="ans")

    for idx in range(3):
        ax[idx].legend()
        setGridLine(ax[idx])

    plt.show()
    plt.clf()
    plt.close()

Answer 4

import math  
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
import pandas as pd

def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
    sqrt_two_pi = math.sqrt(math.pi * 2)
    return math.exp(-(x - mu) ** 2 / 2 / sigma ** 2) / (sqrt_two_pi * sigma)

df = pd.DataFrame({'x1': numpy.arange(-10, 10, 0.1), 'y1': map(normal_pdf, numpy.arange(-10, 10, 0.1))})

plt.plot('x1', 'y1', data=df, marker='o', markerfacecolor='blue', markersize=5, color='skyblue', linewidth=1)
plt.show()

Answer 5

Pour moi, cela fonctionne assez bien si vous essayez de tracer un pdf particulier.

theta1 = {
            "a": 0.5,
            "cov" : 1,
            "mean" : 0
        }
x = np.linspace(start = 0, stop = 1000, num = 1000)
pdf = stats.norm.pdf(x, theta1['mean'], theta1['cov']) + theta2['a']   
sns.lineplot(x,pdf)