couverture minimale de la dépendance de la fonction

Question

Je suis un étudiant en informatique qui suit le module de base de données qui enseigne la normalisation et la dépendance fonctionnelle maintenant. alors j'ai rencontré ce problème que je ne peux pas comprendre. s'il vous plaît aider si vous avez une idée.

Q:il existe une relation R(A,B,C,D) avec l'ensemble F des dépendances fonctionnelles.

F = {{A}{B}, {B}{C}, {C}{A}, {C}{A,B}, {C,A,D}{A,D}, {C}{B} }

trouver la couverture minimale de F.

Bonne réponse : {{A}{B}, {A}{C}, {C}{A}, {B}{A}}.

Ma procédure :

1ère étape : {C}{A,B} peut devenir {C}{A} et {C}{B} donc {C}{A,B} est supprimé.

2ème étape : {C,A, D}{A,D} peut devenir {C, A, D}{A} et {C, A, D}{D}, mais parce que {C}{A}, {C, A, D}{A} est supprimé et {C, A, D}{D} devient {C, D}{D}.

deux étapes font que ma réponse devient {{A}{B}, {B}{C}, {C}{A},{C}{B}, {C, D}{D}}, mais je n'arrive pas à atteindre la bonne réponse, quelqu'un sait-il comment procéder ? merci.

Answer 1

Je pense que la bonne réponse est, hum, incorrecte.

Réponse correcte : {{A}→{B}, {A}→{C}, {C}→{A},{B}→{A}}

Depuis {B}→{A} y {A}→{C} ne pouvez-vous pas remplacer ces deux FDs par {B}→{C} ?

Et vous pouvez éliminer l'attribut C de {C, D}→{D} aussi, n'est-ce pas ?

Answer 2

Premièrement, CAD->AD est trivial, car si vous connaissez les valeurs de CAD, vous connaissez évidemment les valeurs de AD.

Donc pour le moment : F = {{A}→{B}, {B}→{C}, {C}→{A}, {C}→{A,B}, {C}→{B}}. }

Deuxièmement, {C}→{A,B} est redondant comme vous l'avez mentionné.

donc pour l'instant : F = {{A}→{B}, {B}→{C}, {C}→{A}, {C}→{B} }

Troisièmement, vous pouvez voir que B existe dans C+ sur F-{C->B} donc C->B est redondant.

C'est donc une des nombreuses couvertures minimales pour F : G = {{A}→{B}, {B}→{C}, {C}→{A} }

La couverture minimale suggérée par votre professeur est également valable, puisqu'il n'y a pas de dépendances redondantes dans l'ensemble.