Vous avez un tas de balises style et script avant le document HTML proprement dit. Elles devraient se trouver dans la balise head de la page.
La balise doctype doit être la première balise dans la source, sinon IE rendra la page en mode quirks. D'autres navigateurs peuvent également la rendre en mode quirks, mais cela fait beaucoup plus de différence pour IE. Une grande différence est que la balise modèle de boîte est traitée de manière incorrecte.
Une fois que la structure de base du code est correcte, vous devez valider le html y le css pour voir s'il y a d'autres problèmes dans le code. Je vois tout de suite que vous avez un doctype HTML mais que vous utilisez des balises XHTML dans le code.
Si les menus ne fonctionnent toujours pas après avoir nettoyé le code, je pense qu'il s'agit d'un problème de z-index qui fait que les menus s'affichent mais sont cachés derrière le contenu principal. IE ne gère pas correctement le z-index pour les éléments qui ont une mise en page.