Si je comprends bien votre question, vous pouvez la résoudre en utilisant ce code. Cela fonctionne pour un seul tirage donné d'une carte de chaque pile, ou pour des tirages donnés successifs après remplacement. Cela ne fonctionne pas si vous êtes intéressé par la probabilité de tirages multiples ou de tirages successifs sans remplacement. Il ne s'agit pas d'une méthode de calcul basée sur l'échantillonnage répété.
Toutes les combinaisons de tirage possibles, c'est-à-dire le roi ou le non-roi de chaque pile :
Hearts <- rep(c((rep("k",1)),(rep("n",1))),8)
Spades <- rep(c((rep("k",2)),(rep("n",2))),4)
Clubs <- rep(c((rep("k",4)),(rep("n",4))),2)
Diamonds <- rep(c((rep("k",8)),(rep("n",8))),1)
pile.possibilities <- data.frame(Hearts,Spades,Clubs,Diamonds)
Et les probabilités de tirage par pile :
pile.possibilities$H.prob <- ifelse (pile.possibilities$Hearts == "k", (1/13), (12/13))
pile.possibilities$S.prob <- ifelse (pile.possibilities$Spades == "k", (1/13), (12/13))
pile.possibilities$C.prob <- ifelse (pile.possibilities$Clubs == "k", (1/13), (12/13))
pile.possibilities$D.prob <- ifelse (pile.possibilities$Diamonds == "k", (1/13), (12/13))
Probabilité combinée par combo :
pile.possibilities$Combo.prob <- pile.possibilities$H.prob *
pile.possibilities$S.prob *
pile.possibilities$C.prob *
pile.possibilities$D.prob
Une certitude que vous aurez l'une de ces combinaisons.
> sum(Pile.combo.prob)
[1] 1
Filtrez vos combinaisons d'intérêt :
pile.possibilities$one.king.combo <- paste(pile.possibilities$Hearts,pile.possibilities$Spades,pile.possibilities$Clubs,pile.possibilities$Diamonds,sep = "")
pile.possibilities$one.king.combo <- sapply(strsplit(pile.possibilities$one.king, NULL), function(x) paste(sort(x), collapse = ''))
one.king.probability<- sum(subset(pile.possibilities, one.king.combo == "knnn")$Combo.prob)
one.king.probability
[1] 0.2420083
#Final data frame used
> pile.possibilities
Hearts Spades Clubs Diamonds H.prob S.prob C.prob D.prob Combo.prob one.king.combo
1 k k k k 0.07692308 0.07692308 0.07692308 0.07692308 3.501278e-05 kkkk
2 n k k k 0.92307692 0.07692308 0.07692308 0.07692308 4.201534e-04 kkkn
3 k n k k 0.07692308 0.92307692 0.07692308 0.07692308 4.201534e-04 kkkn
4 n n k k 0.92307692 0.92307692 0.07692308 0.07692308 5.041840e-03 kknn
5 k k n k 0.07692308 0.07692308 0.92307692 0.07692308 4.201534e-04 kkkn
6 n k n k 0.92307692 0.07692308 0.92307692 0.07692308 5.041840e-03 kknn
7 k n n k 0.07692308 0.92307692 0.92307692 0.07692308 5.041840e-03 kknn
8 n n n k 0.92307692 0.92307692 0.92307692 0.07692308 6.050208e-02 knnn
9 k k k n 0.07692308 0.07692308 0.07692308 0.92307692 4.201534e-04 kkkn
10 n k k n 0.92307692 0.07692308 0.07692308 0.92307692 5.041840e-03 kknn
11 k n k n 0.07692308 0.92307692 0.07692308 0.92307692 5.041840e-03 kknn
12 n n k n 0.92307692 0.92307692 0.07692308 0.92307692 6.050208e-02 knnn
13 k k n n 0.07692308 0.07692308 0.92307692 0.92307692 5.041840e-03 kknn
14 n k n n 0.92307692 0.07692308 0.92307692 0.92307692 6.050208e-02 knnn
15 k n n n 0.07692308 0.92307692 0.92307692 0.92307692 6.050208e-02 knnn
16 n n n n 0.92307692 0.92307692 0.92307692 0.92307692 7.260250e-01 nnnn