Besoin d'aide pour convertir un modèle itératif en formule

Question

var = 8

itr 1:
var == 8 (8 * 1)

itr 2:
var == 24 (8 * 3)

itr 3:
var == 48 (8 * 6)

itr 4:
var == 80 (8 * 10)

itr 5:
var == 120 (8 * 15)

Modèle : (var * (dernier multiplicateur + itération actuelle))

En fait, je veux obtenir le résultat de formula(itr) sans avoir à itérer jusqu'à itr.

Answer 1

La valeur de var dans le nth est 8 fois la somme de 1..n. La somme de 1..n est donnée par la formule suivante (n)(n+1)/2 ; par exemple, la somme de 1..6 est 6*7/2 = 21 .

Ainsi, var == 4(i)(i+1) sur le ith itération.

Answer 2

Utilice nombres triangulaires .

Answer 3

Multiplier 8 par la somme de 1 à l'itération en cours :

>>> def itr(n): return 8 * sum(xrange(n+1))
...
>>> itr(1)
8
>>> itr(2)
24
>>> itr(3)
48
>>> itr(4)
80
>>> itr(5)
120