Comment ajouter des conditions KKT, des contraintes de faisabilité duale dans le modèle primaire en utilisant Pyomo ou Julia ?

Question

Je dois modéliser certains problèmes à deux niveaux. L'approche consiste à supprimer les problèmes de second niveau en les remplaçant par leurs conditions de KKT ou en les remplaçant par leurs conditions d'optimalité, telles que la dualité forte ... Je souhaite faire cela automatiquement sans avoir à calculer ces conditions moi-même et à les coder en dur dans le primal. J'aimerais que vous m'aidiez à résoudre deux problèmes principaux :

1. Comment ajouter le dual de certaines contraintes à la fonction objective ?
2. Existe-t-il des moyens de faire ce que je veux, et si ce n'est pas le cas, où puis-je commencer à les écrire pour qu'ils obtiennent le modèle primal et renvoient un modèle avec le primal, les contraintes duales, et la dualité forte ou les conditions KKT ? Je suppose qu'obtenir les contraintes et former manuellement le problème dual pourrait être la bonne approche.

J'apprécie vraiment toute aide que vous pouvez fournir, que ce soit en Julia ou en Pyomo.

Answer 1

Pour Pyomo, consultez les paquets pyomo.bilevel ( lien ) et pyomo.mpec ( lien ). Je préfère généralement reformuler à la main pour savoir ce qui se passe (et utiliser un outil pour confirmer que je l'ai fait correctement).