Comment choisir dans quelle unité afficher une valeur?

Question

J'ai une valeur et je sais que ses unités sont

mètresmn/md * kgkn/kd * ssn/sd * KKn/Kd * AAn/Ad

Note : les exposants sont rationnels, les unités de m0.5 sont valides

La question est comment choisir comment décomposer les unités en quelque chose de plus compact

par exemple si

md=kd=sd=Kd=Ad=1
mn=Kn=An=0
kn=1
sn=-1

Je peux utiliser N/m

Je soupçonne qu'il s'agit d'un sous-ensemble d'un problème d'optimisation discrète.

Answer 1

Définissez la complexité comme le nombre total de symboles: Une unité à la puissance 1 a une complexité de 1, toute autre puissance entière est de 2, une puissance fractionnaire est de 3. Essayez plusieurs exemples et voyez ce que cela donne. Peut-être devrez-vous utiliser d'autres nombres que 1, 2, 3 pour les complexités.

Essayez l'optimisation en utilisant un algorithme glouton : à chaque itération, extrayez l'unité composite (éventuellement à une puissance fractionnaire ou négative) qui simplifie autant que possible (rend la fonction cible aussi petite que possible). J'ai l'intuition que la cupidité fonctionnera car les unités sont conçues de sorte que si le produit/rapport de deux unités est plus simple que chacune d'entre elles, ce sera une unité à part entière.