Calcul de corrélation de Pearson et la signification en Python

Question

Je suis à la recherche d’une fonction qui prend comme entrées deux listes et retourne la corrélation de Pearsonet l’importance de la corrélation. Je suis en utilisant Python.

Merci beaucoup.

Ariel

Answer 1

Vous pouvez jeter un oeil à scipy : http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html

Answer 2

La corrélation de Pearson peut être calculée avec numpy.

Answer 3

Si vous ne vous sentez comme l’installation scipy, j’ai utilisé ce hack rapide, légèrement modifié de l’Intelligence Collective de programmation:

(Sous la direction d’exactitude).

Answer 4

Le code suivant est une simple interprétation de la définition:

import math

def average(x):
    assert len(x) > 0
    return float(sum(x)) / len(x)

def pearson_def(x, y):
    assert len(x) == len(y)
    n = len(x)
    assert n > 0
    avg_x = average(x)
    avg_y = average(y)
    diffprod = 0
    xdiff2 = 0
    ydiff2 = 0
    for idx in range(n):
        xdiff = x[idx] - avg_x
        ydiff = y[idx] - avg_y
        diffprod += xdiff * ydiff
        xdiff2 += xdiff * xdiff
        ydiff2 += ydiff * ydiff

    return diffprod / math.sqrt(xdiff2 * ydiff2)

Test:

print pearson_def([1,2,3], [1,5,7])

retourne

0.981980506062

Ceci est en accord avec Excel, ce calculateur, SciPy (également NumPy), qui renvoient 0.981980506 et 0.9819805060619657, et 0.98198050606196574, respectivement.

R:

> cor( c(1,2,3), c(1,5,7))
[1] 0.9819805

EDIT: correction d'un bug signalé par un intervenant.

Answer 5

Plutôt que de compter sur numpy/scipy, je pense que ma réponse doit être la plus simple à coder et à comprendre les étapes dans le calcul du Coefficient de Corrélation de Pearson (PCC) .

import math

# calculates the mean
def mean(x) 
    sum = 0.0
    for i in x:
         sum += i
    return sum / len(x) 

# calculates the sample standard deviation
def sampleStandardDeviation(x):
    sumv = 0.0
    for i in x:
         sumv += (i - mean(x))**2
    return math.sqrt(sumv/(len(x)-1))

# calculates the PCC using both the 2 functions above
def pearson(x,y):
    scorex = []
    scorey = []

    for i in x: 
        scorex.append((i - mean(x))/sampleStandardDeviation(x)) 

    for j in y:
        scorey.append((j - mean(y))/sampleStandardDeviation(y))

# multiplies both lists together into 1 list (hence zip) and sums the whole list   
    return (sum([i*j for i,j in zip(scorex,scorey)]))/(len(x)-1)

L' importance de la PCC est fondamentalement pour vous montrer comment fortement corrélée les deux variables/les listes sont. Il est important de noter que le PCC valeur varie de -1 à 1. Une valeur entre 0 à 1 indique une corrélation positive. Valeur 0 = variation la plus élevée (pas de corrélation que ce soit). Une valeur entre -1 à 0 indique une corrélation négative.