Quel est le double le plus proche de 1.0, ce n'est pas 1.0?

Question

Est-il un moyen de programmation pour obtenir le double de ce qui est le plus proche de 1.0, mais n'est pas réellement 1.0?

Un hacky façon de le faire serait de memcpy le double pour une même taille d'un entier, puis de soustraire un. La façon IEEE754 à virgule flottante formats de travail, ce serait la fin de la hausse de la diminution de l'exposant par l'un tandis que l'évolution de la partie fractionnaire de tous les zéros (1.000000000000) à tous ceux (1.111111111111). Cependant, il existe des machines où les entiers sont stockés little-endian tout en virgule flottante est stocké big-endian, donc qui ne fonctionne pas toujours.

Answer 1

Depuis C ++11, vous pouvez utiliser nextafter pour obtenir la prochaine valeur représentable dans une direction donnée:

 std::nextafter(1., 0.); // 0.99999999999999989
std::nextafter(1., 2.); // 1.0000000000000002
 

Démo

Answer 2

En C, vous pouvez utiliser ceci:

 #include <float.h>
...
double value = 1.0+DBL_EPSILON;
 

DBL_EPSILON est la différence entre 1 et la plus petite valeur supérieure à 1 pouvant être représentée.

Vous devrez l’imprimer sur plusieurs chiffres pour voir la valeur réelle.

Sur ma plate-forme, printf("%.16lf",1.0+DBL_EPSILON) donne 1.0000000000000002 .

Answer 3

En C et C++, le suivant donne la valeur la plus proche de 1.0:

#include <limits.h>

double closest_to_1 = 1.0 - DBL_EPSILON/FLT_RADIX;

Notez cependant que dans les versions ultérieures de C++, limits.h est déconseillée en faveur de l' climits. Mais alors, si vous êtes à l'aide de C++ code spécifique de toute façon, vous pouvez utiliser

#include <limits>

typedef std::numeric_limits<double> lim_dbl;
double closest_to_1 = 1.0 - lim_dbl::epsilon()/lim_dbl::radix;

Et comme Jarod42 écrit dans sa réponse, depuis C99 ou C++11, vous pouvez également utiliser nextafter:

#include <math.h>

double closest_to_1 = nextafter(1.0, 0.0);

Bien sûr, en C++, vous pouvez (et pour plus tard, C++ versions) comprennent cmath et l'utilisation std::nextafter à la place.

Answer 4

En C ++, vous pouvez également utiliser cette

 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon()