Pourquoi `NaN - NaN == 0.0` ?

Question

Il est bien connu que les NaNs se propagent dans l'arithmétique. Mais, je n'ai pas trouvé de démonstration. Alors, j'ai écrit un petit test :

#include <limits>
#include <cstdio>

int main(int argc, char* argv[]) {
    float qNaN = std::numeric_limits<float>::quiet_NaN();

    float neg = -qNaN;

    float sub1 = 6.0f - qNaN;
    float sub2 = qNaN - 6.0f;
    float sub3 = qNaN - qNaN;

    float add1 = 6.0f + qNaN;
    float add2 = qNaN + qNaN;

    float div1 = 6.0f / qNaN;
    float div2 = qNaN / 6.0f;
    float div3 = qNaN / qNaN;

    float mul1 = 6.0f * qNaN;
    float mul2 = qNaN * qNaN;

    printf(
        "neg: %f\nsub: %f %f %f\nadd: %f %f\ndiv: %f %f %f\nmul: %f %f\n",
        neg, sub1,sub2,sub3, add1,add2, div1,div2,div3, mul1,mul2
    );

    return 0;
}

L'exemple ( en direct ici ) produit essentiellement ce à quoi je m'attendais (le négatif est un peu bizarre, mais il a un sens) :

neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

MSVC 2015 produit quelque chose de similaire. Cependant, Intel C++ 15 produit :

neg: -nan(ind)
sub: nan nan 0.000000
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

Plus précisément, qNaN - qNaN == 0.0 .

Cela ne peut pas être vrai, n'est-ce pas ? Ma question : que disent les normes pertinentes (ISO C, ISO C++, IEEE 754) à ce sujet ?

Answer 1

Le traitement par défaut de la virgule flottante dans le compilateur Intel C++ est le suivant /fp:fast qui gère NaN de manière non sécurisée (ce qui entraîne également l'apparition de NaN == NaN être true par exemple). Essayez de spécifier /fp:strict ou /fp:precise et voir si ça aide.

Answer 2

Je n'ai pas votre compilateur, mais ceux que j'ai semblent corrects.

Ubuntu 15.04

gcc sur Linux ne donne pas de zéros.

g++ --version
g++ (Ubuntu 4.9.2-10ubuntu13) 4.9.2
g++ nan.c++ -o nan
./nan
neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

similaire avec clang sur Linux

rm ./nan
clang --version
Ubuntu clang version 3.6.0-2ubuntu1 (tags/RELEASE_360/final) (based on LLVM 3.6.0)
Target: x86_64-pc-linux-gnu
Thread model: posix
clang nan.c++ -o nan
./nan
neg: -nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

Answer 3

Même chose sur Mac OS (Yosemite) :

mac:~ $ clang nan.cpp -o nan
mac:~ $ ./nan
neg: nan
sub: nan nan nan
add: nan nan
div: nan nan nan
mul: nan nan

$ clang --version    
Apple LLVM version 6.1.0 (clang-602.0.53) (based on LLVM 3.6.0svn)
Target: x86_64-apple-darwin14.5.0
Thread model: posix

Encore mieux - il n'y a pas de -nan ce qui est un non-sens aussi bien que 0.