À moins que vous ne conceviez de nombreuses vues (par exemple dans un ListView), la différence de performance entre LinearLayout et RelativeLayout est négligeable. Choisissez celui qui est le plus pratique pour le travail à réaliser, et ne vous inquiétez de la performance que lorsque cela est nécessaire.
Et voici ce que disent les documents officiels à propos de la création de mises en page efficaces en ce qui concerne les performances de RelativeLayout et LinearLayout:
Se tenir aux fonctionnalités de base n'est malheureusement pas la manière la plus efficace de créer des interfaces utilisateur. Un exemple courant est l'abus de LinearLayout, qui entraîne une prolifération de vues dans la hiérarchie des vues. Chaque vue - ou pire, chaque gestionnaire de mise en page - que vous ajoutez à votre application a un coût : l'initialisation, la disposition et le dessin deviennent plus lents. Le passage de mise en page peut être particulièrement coûteux lorsque vous imbriquez plusieurs LinearLayout qui utilisent le paramètre de poids, ce qui nécessite que l'enfant soit mesuré deux fois.