"Clonage" de vecteurs lignes ou colonnes

Question

Il est parfois utile de "cloner" un vecteur ligne ou colonne en une matrice. Par clonage, j'entends la conversion d'un vecteur ligne tel que

[1, 2, 3]

Dans une matrice

[[1, 2, 3],
 [1, 2, 3],
 [1, 2, 3]]

ou un vecteur colonne tel que

[[1],
 [2],
 [3]]

en

[[1, 1, 1]
 [2, 2, 2]
 [3, 3, 3]]

Dans MATLAB ou octave, cela se fait assez facilement :

 x = [1, 2, 3]
 a = ones(3, 1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3

 b = (x') * ones(1, 3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

Je veux répéter cela en numpy, mais sans succès

In [14]: x = array([1, 2, 3])
In [14]: ones((3, 1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1, 3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3, 1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Pourquoi la première méthode ( In [16] ) fonctionne ? Existe-t-il un moyen de réaliser cette tâche en python de manière plus élégante ?

Answer 1

Utilisation numpy.tile :

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

ou pour les colonnes répétitives :

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

Answer 2

Voici une manière élégante et pythonique de le faire :

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

le problème de la [16] Il semble que la transposition n'ait pas d'effet pour un tableau. Vous voulez probablement une matrice à la place :

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

Answer 3

Notez tout d'abord qu'avec la fonction diffusion il n'est généralement pas nécessaire de dupliquer les lignes et les colonnes. Voir aussi cette y cette pour les descriptions.

Mais pour ce faire, répéter y nouvel axe sont probablement le meilleur moyen

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

Cet exemple concerne un vecteur de lignes, mais l'application à un vecteur de colonnes est, je l'espère, évidente. repeat semble l'épeler correctement, mais vous pouvez également le faire par multiplication, comme dans votre exemple.

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Answer 4

Laissez :

>>> n = 1000
>>> x = np.arange(n)
>>> reps = 10000

Allocations à coût zéro

A vue ne nécessite pas de mémoire supplémentaire. Ces déclarations sont donc instantanées :

# New axis
x[np.newaxis, ...]

# Broadcast to specific shape
np.broadcast_to(x, (reps, n))

Allocation forcée

Si vous voulez forcer le contenu à résider dans la mémoire :

>>> %timeit np.array(np.broadcast_to(x, (reps, n)))
10.2 ms ± 62.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit np.repeat(x[np.newaxis, :], reps, axis=0)
9.88 ms ± 52.4 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit np.tile(x, (reps, 1))
9.97 ms ± 77.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

Les trois méthodes ont à peu près la même vitesse.

Calcul

>>> a = np.arange(reps * n).reshape(reps, n)
>>> x_tiled = np.tile(x, (reps, 1))

>>> %timeit np.broadcast_to(x, (reps, n)) * a
17.1 ms ± 284 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit x[np.newaxis, :] * a
17.5 ms ± 300 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

>>> %timeit x_tiled * a
17.6 ms ± 240 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

Les trois méthodes ont à peu près la même vitesse.

---

Conclusion

Si vous souhaitez répliquer avant un calcul, envisagez d'utiliser l'une des méthodes d'"allocation à coût zéro". Vous ne subirez pas la pénalité de performance de l'"allocation forcée".

Answer 5

Je pense que l'utilisation de la diffusion dans numpy est la meilleure, et la plus rapide

J'ai effectué une comparaison comme suit

import numpy as np
b = np.random.randn(1000)
In [105]: %timeit c = np.tile(b[:, newaxis], (1,100))
1000 loops, best of 3: 354 µs per loop

In [106]: %timeit c = np.repeat(b[:, newaxis], 100, axis=1)
1000 loops, best of 3: 347 µs per loop

In [107]: %timeit c = np.array([b,]*100).transpose()
100 loops, best of 3: 5.56 ms per loop

environ 15 fois plus rapide en utilisant la diffusion