Différenciation automatique avec des vecteurs sans boîte

Question

Existe-t-il une bibliothèque Haskell pour la différenciation automatique qui fonctionne avec des vecteurs sans boîte? La fonction grad de Numeric.AD requiert une instance de Traversable , ce qui n'est pas Data.Vector.Unboxed .

Answer 1

Je ne sais pas pourquoi vecteurs de paires sont stockés sous forme de paires de vecteurs, mais vous pouvez facilement écrire des instances pour votre type de données à stocker les éléments de manière séquentielle.

{-# LANGUAGE TypeFamilies, MultiParamTypeClasses #-}

import qualified Data.Vector.Generic as G 
import qualified Data.Vector.Generic.Mutable as M 
import Control.Monad (liftM, zipWithM_)
import Data.Vector.Unboxed.Base

data Point3D = Point3D {-# UNPACK #-} !Int {-# UNPACK #-} !Int {-# UNPACK #-} !Int

newtype instance MVector s Point3D = MV_Point3D (MVector s Int)
newtype instance Vector    Point3D = V_Point3D  (Vector    Int)
instance Unbox Point3D

À ce stade, la dernière ligne de provoquer une erreur, puisqu'il n'existe pas de cas pour les types de vecteurs pour Point3D. Elles peuvent être écrites comme suit:

instance M.MVector MVector Point3D where 
  basicLength (MV_Point3D v) = M.basicLength v `div` 3 
  basicUnsafeSlice a b (MV_Point3D v) = MV_Point3D $ M.basicUnsafeSlice (a*3) (b*3) v 
  basicOverlaps (MV_Point3D v0) (MV_Point3D v1) = M.basicOverlaps v0 v1 
  basicUnsafeNew n = liftM MV_Point3D (M.basicUnsafeNew (3*n))
  basicUnsafeRead (MV_Point3D v) n = do 
    [a,b,c] <- mapM (M.basicUnsafeRead v) [3*n,3*n+1,3*n+2]
    return $ Point3D a b c 
  basicUnsafeWrite (MV_Point3D v) n (Point3D a b c) = zipWithM_ (M.basicUnsafeWrite v) [3*n,3*n+1,3*n+2] [a,b,c]

instance G.Vector Vector Point3D where 
  basicUnsafeFreeze (MV_Point3D v) = liftM V_Point3D (G.basicUnsafeFreeze v)
  basicUnsafeThaw (V_Point3D v) = liftM MV_Point3D (G.basicUnsafeThaw v)
  basicLength (V_Point3D v) = G.basicLength v `div` 3
  basicUnsafeSlice a b (V_Point3D v) = V_Point3D $ G.basicUnsafeSlice (a*3) (b*3) v 
  basicUnsafeIndexM (V_Point3D v) n = do 
    [a,b,c] <- mapM (G.basicUnsafeIndexM v) [3*n,3*n+1,3*n+2]
    return $ Point3D a b c 

Je pense que la plupart des définitions de fonctions sont explicites. Le vecteur de points est stocké comme un vecteur d'Entiers et le nième point est le 3n,3n+1,3 n+2 Ints.