Bien sûr, un div peut avoir autant de classes que vous le souhaitez (ceci concerne à la fois bootstrap et le HTML en général) :
<div class="active dropdown-toggle"></div>
Il suffit de séparer les classes par des espaces.
Aussi : Gardez à l'esprit que certaines classes bootstrap sont censées être utilisées pour les mêmes choses mais dans des cas différents (par exemple cours d'alignement vous pourriez vouloir quelque chose d'aligné à gauche et à droite. ou centre, mais il doit être seulement un d'entre eux) et vous ne devriez pas les utiliser ensemble, ou vous obtiendriez un résultat inattendu, en gros ce qui se passera c'est que la classe avec la plus haute spécificité sera celui qui sera appliqué (ou s'ils ont la même chose, ce sera celui qui a été défini en dernier dans le CSS). Il vaut donc mieux éviter de faire ce genre de choses :
<p class="text-center text-left">Some text</p>
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