J'ai essayé de commenter ci-dessus, mais je n'ai pas gagné 50 points de rep encore :-) j'ai été en utilisant StackOverflow pendant des années et n'a jamais répondu à toutes les questions. Alors voilà: Après avoir configuré un serveur dans eclipse, vous pouvez le configurer et ajouter/supprimer/modifier un des modules (aka les contextes/webapps) que vous souhaitez héberger. Vous devriez avoir une fenêtre Serveurs qui liste le serveur (si ce n'est: Window > Show View > Serveurs). Double-cliquez sur le serveur pour ouvrir la page de configuration. Il y a 2 onglets, mais ils sont dans le coin en bas à gauche. Ouvrir des Modules, un module vous seront répertoriés. Si vous voulez un module pour être celui par défaut (donc, si vous tapez localhost il va le serveur d'index.jsp, par exemple), vérifiez que le chemin dit "/". La valeur par défaut de ce qui est dans votre webapps Propriétés > Web Paramètres du Projet, et il habituellement le nom du projet. Si vous définissez il y, il ne vous laissera pas laisser le champ vide, afin de l'utiliser "/".
Assurez-vous d'enregistrer les modifications de configuration de votre Serveur. Vous pouvez aussi avoir besoin de le "publier" pour faire les modifications sont propagées vers le serveur réel.
Une dernière chose à vérifier est de trouver l'installation du serveur, ouvrez conf/server.xml et l'apparence de votre contextes. Vous pouvez modifier le chemin d'accès, il y a l'. Notez que path="" équivaut à "/", tomcat va faire que la RACINE de l'application. Notez aussi que l'Éclipse va créer un vide webapp nommé RACINE lors de la première à le publier (ce sera aussi dans server.xml). Il est sûr de le supprimer. Même si votre déployé application dispose au projet le nom de la webapp nom, tant que le chemin d'accès est "", il va la traiter comme la RACINE par défaut.