Comment puis-je effectuer une multiplication sans l'opérateur '*' ?

Question

J'étais juste en train de passer en revue quelques trucs de base comme j'apprends le C. Je suis tombé sur une question pour multiplier un nombre par 7 sans utiliser l'opérateur *. En gros, c'est comme ça

      (x << 3) - x;

Maintenant, je connais les opérations de base de manipulation des bits, mais je n'arrive pas à comprendre comment multiplier un nombre par tout autre nombre impair sans utiliser l'opérateur * ? Existe-t-il un algorithme général pour cela ?

Answer 1

Pensez à la façon dont vous multipliez en décimal en utilisant un crayon et du papier :

  12
x 26
----
  72
 24
----
 312

A quoi ressemble une multiplication en binaire ?

   0111
x  0101
-------
   0111
  0000
 0111
-------
 100011

Vous avez remarqué quelque chose ? Contrairement à la multiplication en décimal, où vous devez mémoriser la "table des temps", lorsque vous multipliez en binaire, vous multipliez toujours l'un des termes par 0 ou 1 avant de l'écrire dans la liste des additifs. Il n'y a pas besoin de table de multiplication. Si le chiffre du deuxième terme est 1, vous ajoutez le premier terme. S'il est égal à 0, vous ne le faites pas. Notez également comment les additions sont progressivement déplacées vers la gauche.

Si vous n'en êtes pas sûr, faites quelques multiplications binaires sur papier. Lorsque vous avez terminé, convertissez le résultat en décimal et voyez s'il est correct. Après en avoir fait quelques-unes, je pense que vous aurez une idée de la façon dont la multiplication binaire peut être mise en œuvre en utilisant des décalages et des additions.

Answer 2

Tout le monde oublie l'évidence. Il n'y a pas de multiplication :

10^(log10(A) + log10(B))

Answer 3

La question dit :

Multiplier un nombre par 7 sans utiliser l'opérateur *.

Cela n'utilise pas * :

 number / (1 / 7) 

Edit :
Cela compile et fonctionne bien en C :

 int number,result;
 number = 8;
 result = number / (1. / 7);
 printf("result is %d\n",result);

Answer 4

Un décalage vers la gauche d'un nombre entier est une multiplication par 2, à condition qu'il ne déborde pas. Il suffit d'ajouter ou de soustraire comme il convient une fois que l'on est proche.

Answer 5

int multiply(int multiplicand, int factor)
{
    if (factor == 0) return 0;

    int product = multiplicand;
    for (int ii = 1; ii < abs(factor); ++ii) {
        product += multiplicand;
    }

    return factor >= 0 ? product : -product;
}

Vous vouliez une multiplication sans * tu l'as, mon pote !