Couvrir la terre avec des tuiles cartographiques hexagonales

Question

De nombreux jeux de stratégie utilisent des tuiles hexagonales. L'un des principaux avantages est que la distance entre le centre d'une tuile et toutes les tuiles voisines est la même.

Je me demandais si quelqu'un avait une idée sur le mariage d'un système de tuiles hexagonales avec le système géographique traditionnel (longitude/latitude). Je pense qu'il serait intéressant de couvrir un globe avec des tuiles hexagonales et de pouvoir associer une coordonnée géographique à une tuile.

Quelqu'un a-t-il déjà vu quelque chose d'approchant ?

MISE À JOUR

Je cherche un moyen de subdiviser la surface d'une sphère de façon à ce que chaque division ait la même surface. Idéalement, les centres des subdivisions adjacentes devraient être équidistants.

Answer 1

Jetez un coup d'œil à vraid/earthgen ; il utilise des hexagones (et quelques pentagones) et inclut le code source (voir planet/grid/create_grid.cpp ).

Depuis 2018, un la nouvelle version est disponible basé sur le racket.

Answer 2

De nombreuses personnes ont fait remarquer qu'il n'était pas possible de carreler la sphère avec des tuiles hexagonales - peut-être vous demandez-vous pourquoi.

Euler a déclaré (et il existe de nombreuses preuves intéressantes et différentes, et même un livre entier) qu'étant donné une tuile de la sphère en x polygones avec y arêtes au total et z sommets au total (par exemple, un cube a 6 polygones avec 12 arêtes et 8 sommets), la formule suivante s'applique

x - y + z = 2

est toujours valable (attention au signe moins).

(BTW : il s'agit d'un énoncé topologique, de sorte qu'un cube et une sphère - ou, pour être précis, seulement leur bord - sont vraiment identiques ici).

Si vous voulez utiliser uniquement des hexagones pour carreler une sphère, vous obtiendrez x hexagones, ayant 6*x arêtes. Cependant, chaque paire d'hexagones partage une arête. Nous ne voulons donc compter que 3*x d'entre eux, et 6*x sommets, mais, encore une fois, chacun d'entre eux est partagé par 3 hexagones, de sorte que nous nous retrouvons avec 2*x arêtes.

Maintenant, en utilisant la formule :

x - 3*x + 2*x = 2

on aboutit à la fausse déclaration 0 = 2 - vous ne pouvez donc pas utiliser uniquement des hexagones.

C'est la raison pour laquelle le ballon de football classique ressemble à ce qu'il est. Bien sûr, les ballons modernes sont plus sophistiqués, mais le principe de base reste le même.

Answer 3

Il est impossible de couvrir une sphère avec des tuiles régulières (à l'exception de longues et fines "tranches d'orange"). Ainsi, la manière optimale de pixelliser une carte, compte tenu de certaines contraintes ou exigences, est en fait un problème de recherche assez difficile.

Un type de pavage très utilisé (en astrophysique) est la pixellisation HEALPIX : http://healpix.sourceforge.net/

Cette pixellisation répond à l'exigence de surface égale ; il est cependant impossible de tout rendre équidistant.

Une autre pixellisation est "GLESP", qui a des propriétés différentes (et n'est pas un logiciel aussi perfectionné) : http://www.glesp.nbi.dk/

Answer 4

Le premier site web qui me vient à l'esprit est Informations d'Amit sur la programmation de jeux et sa collection de liens sur des grilles hexagonales.

Answer 5

Lire "Geodesic Discrete Global Grid Systems" par Kevin Sahr, Denis White, et A. Jon Kimerling

Vous pouvez le trouver aquí ...