Existe-t-il une implémentation facilement disponible de erf() pour Python ?

Question

Je peux implémenter la fonction d'erreur, erf, moi-même, mais je préfère ne pas le faire. Existe-t-il un paquetage python sans dépendances externes qui contient une implémentation de cette fonction ? J'ai trouvé http://pylab.sourceforge.net/packages/included\_functions.html>this mais cela semble faire partie d'un paquetage beaucoup plus large (et on ne sait même pas lequel !).

Je suis désolé si cette question est naïve - je suis totalement novice en matière de Python.

Answer 1

Depuis la v.2.7., la norme mathématiques Le module contient erf fonction. Cela devrait être le moyen le plus simple.

http://docs.python.org/2/library/math.html#math.erf

Answer 2

Je recommande SciPy pour les fonctions numériques en Python, mais si vous voulez quelque chose sans dépendances, voici une fonction dont l'erreur est inférieure à 1,5 * 10 -7 pour toutes les entrées.

def erf(x):
    # save the sign of x
    sign = 1 if x >= 0 else -1
    x = abs(x)

    # constants
    a1 =  0.254829592
    a2 = -0.284496736
    a3 =  1.421413741
    a4 = -1.453152027
    a5 =  1.061405429
    p  =  0.3275911

    # A&S formula 7.1.26
    t = 1.0/(1.0 + p*x)
    y = 1.0 - (((((a5*t + a4)*t) + a3)*t + a2)*t + a1)*t*math.exp(-x*x)
    return sign*y # erf(-x) = -erf(x)

L'algorithme provient de Manuel des fonctions mathématiques , formule 7.1.26.

Answer 3

Je vous recommande de télécharger numpy (pour avoir une matrice efficace en python) et scipy (un substitut de la boîte à outils Matlab, qui utilise numpy). La fonction erf se trouve dans scipy.

>>>from scipy.special import erf
>>>help(erf)

Vous pouvez également utiliser la fonction erf définie dans pylab, mais elle est davantage destinée à tracer les résultats des choses que vous calculez avec numpy et scipy. Si vous voulez une installation tout-en-un de ces logiciels, vous pouvez utiliser directement le Distribution Python Enthought .

Answer 4

Une implémentation purement python peut être trouvée dans le module mpmath (http://code.google.com/p/mpmath/).

De la chaîne de documents :

>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 15
>>> print erf(0)
0.0
>>> print erf(1)
0.842700792949715
>>> print erf(-1)
-0.842700792949715
>>> print erf(inf)
1.0
>>> print erf(-inf)
-1.0

Pour les grands réels x , \mathrm{erf}(x) approche 1 très rapidement: :

>>> print erf(3)
0.999977909503001
>>> print erf(5)
0.999999999998463

La fonction d'erreur est une fonction impaire : :

>>> nprint(chop(taylor(erf, 0, 5)))
[0.0, 1.12838, 0.0, -0.376126, 0.0, 0.112838]

:func : erf implémente l'évaluation en précision arbitraire et supporte les nombres complexes :

>>> mp.dps = 50
>>> print erf(0.5)
0.52049987781304653768274665389196452873645157575796
>>> mp.dps = 25
>>> print erf(1+j)
(1.316151281697947644880271 + 0.1904534692378346862841089j)

Fonctions connexes

Voir également :func : erfc ce qui est plus précis pour les grandes x , et :func : erfi ce qui donne l'antidérivée de \exp(t^2) .

Les intégrales de Fresnel :func : fresnels et :func : fresnelc sont également liés à la fonction d'erreur.

Answer 5

J'ai une fonction qui fait 10^5 appels erf. Sur ma machine...

scipy.special.erf fait son temps à 6.1s

erf Handbook of Mathematical Functions prend 8.3s

erf Recettes numériques 6.2 prend 9.5s

(moyennes de trois coups, code repris des affiches ci-dessus).