Utilisations pratiques des fractales en programmation

Question

Les fractales ont toujours été un mystère pour moi.

Quelles utilisations pratiques (au-delà du rendu en belles images) existe-t-il pour les fractales dans les différents domaines de problèmes de programmation? Et s'il vous plaît, ne vous contentez pas de lister les zones qui les utilisent. Je m'intéresse aux algorithmes spécifiques et à la façon dont les fractales sont utilisées avec ces algorithmes pour résoudre quelque chose en pratique. Veuillez au moins donner une brève description de l'algorithme.

Answer 1

Absolument infographie. Il n'est pas sur la génération de belles images abstraites, mais réaliste et de ne pas répéter les paysages. Lisez à propos de la Fractale de Paysages.

Le Bruit de Perlin, ce qui pourrait être considéré comme un simple fractale est utilisée en infographie partout. L'auteur a plaisanté autour que si il serait de brevet, il serait un millionare maintenant. Les fractales sont également utilisés dans l'animation et la perte de compression d'image.

Answer 2

Une courbe de Peano est une fractale qui remplit l'espace, ce qui vous permet de couvrir une zone 2D (ou une région de dimension supérieure) de manière uniforme avec un trajet 1D. Si vous effectuez des opérations locales sur un tableau multidimensionnel, le stockage et / ou l'accès aux données du tableau dans l'ordre de la courbe de remplissage de l'espace peut augmenter la cohérence de votre cache, pour tous les niveaux de cache.

Answer 3

Les fractales sont utilisées en finance pour analyser les prix des actions. Ils sont également utilisés dans l'étude de systèmes complexes (théorie de la complexité) et dans l' art .

Paul

Answer 4

Compression d'image fractale . Il y a quelques applications supplémentaires qui ne sont pas toutes programmées ici .

Answer 5

Erreur de diffusion le long d'une courbe de Hilbert.

C'est une idée simple - supposons que vous convertissez une image à un 0-1 noir & blanc image bitmap. La conversion de 55% de la luminosité des pixels blanc donne un +45% d'erreur. Au lieu de simplement l'oublier, vous gardez les 45% à prendre en compte lors du traitement de la prochaine pixel. Supposons que sa valeur est de 80%. Normalement, il serait converti en blanc, mais un pixel voisin est trop lumineux, afin de prendre le +45% en compte d'erreur, vous convertir en noir (80%-45%=35%), en gardant une -35% d'erreur à être répartis en suivant pixels.

De cette façon, 75% de la zone grise aura white/black pixel ratio proche de 75/25, ce qui est bon. Mais si vous traitez les pixels de gauche à droite, l'erreur ne se propage dans une seule direction, ce qui donne pour le pire à la recherche d'images. Dans l'espace de remplissage des courbes. Le traitement des pixels le long d'une courbe de Hilbert obtient une bonne localité de la répartition de l'erreur. De plus ici, avec des photos.