Pourquoi est-mathématiques.factorielle, beaucoup plus lent en Python 2.x de 3.x?

Question

J'obtiens les résultats suivants sur ma machine:

Python 3.2.2 (default, Sep  4 2011, 09:51:08) [MSC v.1500 32 bit (Intel)] on win
32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import timeit
>>> timeit.timeit('factorial(10000)', 'from math import factorial', number=100)
1.9785256226699202
>>>

Python 2.7.2 (default, Jun 12 2011, 15:08:59) [MSC v.1500 32 bit (Intel)] on win
32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import timeit
>>> timeit.timeit('factorial(10000)', 'from math import factorial', number=100)
9.403801111593792
>>>

J'ai pensé que cela pourrait avoir quelque chose à voir avec int/long d'une conversion, mais factorial(10000L) n'est pas des plus rapide en 2.7.

Answer 1

Python 2 utilise les naïfs algorithme factorielle:

1121 for (i=1 ; i<=x ; i++) {
1122     iobj = (PyObject *)PyInt_FromLong(i);
1123     if (iobj == NULL)
1124         goto error;
1125     newresult = PyNumber_Multiply(result, iobj);
1126     Py_DECREF(iobj);
1127     if (newresult == NULL)
1128         goto error;
1129     Py_DECREF(result);
1130     result = newresult;
1131 }

Python 3 utilise le "diviser pour mieux régner factorielle de l'algorithme:

1229 * factorielle(n) s'écrit sous la forme 2**k * m, avec m impair. k et m sont
1230 * calculé séparément, puis combinées à l'aide d'un virage à gauche.

Voir le Python Bugtracker problème pour la discussion. Grâce DSM souligné.