Une option est de le transformer en un entier problème de programmation.
Disons que vous avez n points et n corresponding labels distribués autour de l'extérieur du diagramme.
Le nombre de lignes est - n^2, si l'on regarde toutes les combinaisons possibles, il y a moins de n^4 intersections (si possible toutes les lignes ont été affichée).
Dans notre programmation en nombres entiers problème, nous ajoutons les contraintes suivantes:
(afin de décider si une ligne est activé (c'est à dire affichées à l'écran) )
Pour chaque point sur le diagramme, seulement l'un des n lignes
la connexion est allumé.
Pour chaque étiquette, seulement de l'un des n lignes de la connexion à il est
à être allumé.
Pour chaque paire de ligne d'intersection des segments ligne1 et ligne2, seulement
zéro ou de l'une de ces lignes peut être allumé.
En option, nous pouvons minimiser la distance totale de tous les commuté sur les lignes. Cela améliore l'esthétique.
Lorsque toutes ces contraintes tenir dans le même temps, nous avons une solution:
![enter image description here]()
Le code ci-dessous produit le schéma ci-dessus pour 24 points aléatoires.
Une fois que Vous commencez à obtenir plus de 15 points, le temps d'exécution du programme va commencer à ralentir.
J'ai utilisé de la PÂTE de paquet avec le son par défaut du résolveur. J'ai utilisé PyGame pour l'affichage.
Voici le code:
__author__ = 'Robert'
import pygame
pygame.font.init()
import pulp
from random import randint
class Line():
def __init__(self, p1, p2):
self.p1 = p1
self.p2 = p2
self.length = (p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2
def intersect(self, line2):
#Copied some equations for wikipedia. Not sure if this is the best way to check intersection.
x1, y1 = self.p1
x2, y2 = self.p2
x3, y3 = line2.p1
x4, y4 = line2.p2
xtop = (x1*y2-y1*x2)*(x3-x4)-(x1-x2)*(x3*y4-y3*x4)
xbottom = (x1-x2)*(y3-y4) - (y1-y2)*(x3-x4)
ytop = (x1*y2-y1*x2)*(y3-y4)-(y1-y2)*(x3*y4-y3*x4)
ybottom = xbottom
if xbottom == 0:
#lines are parallel. Can only intersect if they are the same line. I'm not checking that however,
#which means there could be a rare bug that occurs if more than 3 points line up.
if self.p1 in (line2.p1, line2.p2) or self.p2 in (line2.p1, line2.p2):
return True
return False
x = float(xtop) / xbottom
y = float(ytop) / ybottom
if min(x1, x2) <= x <= max(x1, x2) and min(x3, x4) <= x <= max(x3, x4):
if min(y1, y2) <= y <= max(y1, y2) and min(y3, y4) <= y <= max(y3, y4):
return True
return False
def solver(lines):
#returns best line matching
lines = list(lines)
prob = pulp.LpProblem("diagram labelling finder", pulp.LpMinimize)
label_points = {} #a point at each label
points = {} #points on the image
line_variables = {}
variable_to_line = {}
for line in lines:
point, label_point = line.p1, line.p2
if label_point not in label_points:
label_points[label_point] = []
if point not in points:
points[point] = []
line_on = pulp.LpVariable("point{0}-point{1}".format(point, label_point),
lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger) #variable controls if line used or not
label_points[label_point].append(line_on)
points[point].append(line_on)
line_variables[line] = line_on
variable_to_line[line_on] = line
for lines_to_point in points.itervalues():
prob += sum(lines_to_point) == 1 #1 label to each point..
for lines_to_label in label_points.itervalues():
prob += sum(lines_to_label) == 1 #1 point for each label.
for line1 in lines:
for line2 in lines:
if line1 > line2 and line1.intersect(line2):
line1_on = line_variables[line1]
line2_on = line_variables[line2]
prob += line1_on + line2_on <= 1 #only switch one on.
#minimize length of switched on lines:
prob += sum(i.length * line_variables[i] for i in lines)
prob.solve()
print prob.solutionTime
print pulp.LpStatus[prob.status] #should say "Optimal"
print len(prob.variables())
for line_on, line in variable_to_line.iteritems():
if line_on.varValue > 0:
yield line #yield the lines that are switched on
class Diagram():
def __init__(self, num_points=20, width=700, height=800, offset=150):
assert(num_points % 2 == 0) #if even then labels align nicer (-:
self.background_colour = (255,255,255)
self.width, self.height = width, height
self.screen = pygame.display.set_mode((width, height))
pygame.display.set_caption('Diagram Labeling')
self.screen.fill(self.background_colour)
self.offset = offset
self.points = list(self.get_points(num_points))
self.num_points = num_points
self.font_size = min((self.height - 2 * self.offset)//num_points, self.offset//4)
def get_points(self, n):
for i in range(n):
x = randint(self.offset, self.width - self.offset)
y = randint(self.offset, self.height - self.offset)
yield (x, y)
def display_outline(self):
w, h = self.width, self.height
o = self.offset
outline1 = [(o, o), (w - o, o), (w - o, h - o), (o, h - o)]
pygame.draw.lines(self.screen, (0, 100, 100), True, outline1, 1)
o = self.offset - self.offset//4
outline2 = [(o, o), (w - o, o), (w - o, h - o), (o, h - o)]
pygame.draw.lines(self.screen, (0, 200, 0), True, outline2, 1)
def display_points(self, color=(100, 100, 0), radius=3):
for point in self.points:
pygame.draw.circle(self.screen, color, point, radius, 2)
def get_label_heights(self):
for i in range((self.num_points + 1)//2):
yield self.offset + 2 * i * self.font_size
def get_label_endpoints(self):
for y in self.get_label_heights():
yield (self.offset, y)
yield (self.width - self.offset, y)
def get_all_lines(self):
for point in self.points:
for end_point in self.get_label_endpoints():
yield Line(point, end_point)
def display_label_lines(self, lines):
for line in lines:
pygame.draw.line(self.screen, (255, 0, 0), line.p1, line.p2, 1)
def display_labels(self):
myfont = pygame.font.SysFont("Comic Sans MS", self.font_size)
label = myfont.render("label", True, (155, 155, 155))
for y in self.get_label_heights():
self.screen.blit(label, (self.offset//4 - 10, y - self.font_size//2))
pygame.draw.line(self.screen, (255, 0, 0), (self.offset - self.offset//4, y), (self.offset, y), 1)
for y in self.get_label_heights():
self.screen.blit(label, (self.width - 2*self.offset//3, y - self.font_size//2))
pygame.draw.line(self.screen, (255, 0, 0), (self.width - self.offset + self.offset//4, y), (self.width - self.offset, y), 1)
def display(self):
self.display_points()
self.display_outline()
self.display_labels()
#self.display_label_lines(self.get_all_lines())
self.display_label_lines(solver(self.get_all_lines()))
diagram = Diagram()
diagram.display()
pygame.display.flip()
running = True
while running:
for event in pygame.event.get():
if event.type == pygame.QUIT:
running = False
