Comment résoudre une paire d'équations non linéaires en utilisant Python?

Question

Quelle est la (meilleure) façon de résoudre une paire d'équations non linéaires en utilisant Python. (Numpy, Scipy ou Sympy)

par exemple:

• x + y ^ 2 = 4
• e ^ x + xy = 3

Un extrait de code qui résout la paire ci-dessus sera génial

Answer 1

pour la solution numérique, vous pouvez utiliser fsolve:

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.fsolve.html#scipy.optimize.fsolve

 from scipy.optimize import fsolve
import math

def equations(p):
    x, y = p
    return (x+y**2-4, math.exp(x) + x*y - 3)

x, y =  fsolve(equations, (1, 1))

print equations((x, y))
 

Answer 2

Si vous préférez sympy, vous pouvez utiliser nsolve.

 >>> nsolve([x+y**2-4, exp(x)+x*y-3], [x, y], [1, 1])
[0.620344523485226]
[1.83838393066159]
 

Le premier argument est une liste d'équations, le second est une liste de variables et le troisième est une supposition initiale.

Answer 3

Vous pouvez utiliser openopt paquet et de la méthode de la PNL. Il a de nombreux algorithmes de programmation dynamique pour résoudre les équations algébriques non linéaires comprenant:
goldenSection, scipy_fminbound, scipy_bfgs, scipy_cg, scipy_ncg, amsg2p, scipy_lbfgsb, scipy_tnc, bobyqa, ralg, ipopt, scipy_slsqp, scipy_cobyla, lincher, algencan, que vous pouvez choisir.
Certains de ces derniers algorithmes peuvent résoudre la contrainte du problème de programmation non linéaire. Ainsi, vous pouvez introduire votre système d'équations à openopt.La PNL() avec une fonction comme ceci:

lambda x: x[0] + x[1]**2 - 4, np.exp(x[0]) + x[0]*x[1]