Calcul de la distance entre deux points, en utilisant la latitude et la longitude?

Question

Voici mon essai, c'est juste un extrait de mon code :

final double RADIUS = 6371.01;
double temp = Math.cos(Math.toRadians(latA))
            * Math.cos(Math.toRadians(latB))
            * Math.cos(Math.toRadians((latB) - (latA)))
            + Math.sin(Math.toRadians(latA))
            * Math.sin(Math.toRadians(latB));
    return temp * RADIUS * Math.PI / 180;

J'utilise cette formule pour obtenir la latitude et la longitude :

x = Deg + (Min + Sec / 60) / 60)

Answer 1

Le code Java donné par Dommer donne des résultats légèrement incorrects mais les petites erreurs s'accumulent si vous traitez par exemple une piste GPS. Voici une implémentation de la méthode Haversine en Java qui prend également en compte les différences de hauteur entre deux points.

/**
 * Calcul de la distance entre deux points en latitude et longitude en tenant
 * compte de la différence de hauteur. Si vous ne vous intéressez pas à la
 * différence de hauteur, passez 0,0. Utilise la méthode Haversine comme base.
 * 
 * lat1, lon1 Point de départ lat2, lon2 Point d'arrivée el1 Altitude de départ en mètres
 * el2 Altitude d'arrivée en mètres
 * @returns Distance en mètres
 */
public static double distance(double lat1, double lat2, double lon1,
        double lon2, double el1, double el2) {

    final int R = 6371; // Rayon de la terre

    double latDistance = Math.toRadians(lat2 - lat1);
    double lonDistance = Math.toRadians(lon2 - lon1);
    double a = Math.sin(latDistance / 2) * Math.sin(latDistance / 2)
            + Math.cos(Math.toRadians(lat1)) * Math.cos(Math.toRadians(lat2))
            * Math.sin(lonDistance / 2) * Math.sin(lonDistance / 2);
    double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
    double distance = R * c * 1000; // conversion en mètres

    double height = el1 - el2;

    distance = Math.pow(distance, 2) + Math.pow(height, 2);

    return Math.sqrt(distance);
}

Answer 2

Voici une fonction Java qui calcule la distance entre deux points lat/long, postée ci-dessous, au cas où elle disparaîtrait à nouveau.

    private double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2, char unit) {
      double theta = lon1 - lon2;
      double dist = Math.sin(deg2rad(lat1)) * Math.sin(deg2rad(lat2)) + Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) * Math.cos(deg2rad(theta));
      dist = Math.acos(dist);
      dist = rad2deg(dist);
      dist = dist * 60 * 1.1515;
      if (unit == 'K') {
        dist = dist * 1.609344;
      } else if (unit == 'N') {
        dist = dist * 0.8684;
        }
      return (dist);
    }

    /*:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*/
    /*::  Cette fonction convertit les degrés décimaux en radians      :*/
    /*:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*/
    private double deg2rad(double deg) {
      return (deg * Math.PI / 180.0);
    }

    /*:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*/
    /*::  Cette fonction convertit les radians en degrés décimaux       :*/
    /*:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*/
    private double rad2deg(double rad) {
      return (rad * 180.0 / Math.PI);
    }

    System.out.println(distance(32.9697, -96.80322, 29.46786, -98.53506, 'M') + " Miles\n");
    System.out.println(distance(32.9697, -96.80322, 29.46786, -98.53506, 'K') + " Kilomètres\n");
    System.out.println(distance(32.9697, -96.80322, 29.46786, -98.53506, 'N') + " Milles Nautiques\n");

Answer 3

Les futurs lecteurs qui tombent sur cet article SOF.

De toute évidence, la question a été posée en 2010 et nous sommes maintenant en 2019. Mais elle apparaît en tête des résultats d'une recherche internet. La question originale ne exclut pas l'utilisation d'une bibliothèque tierce (quand j'ai écrit cette réponse).

public double calculateDistanceInMeters(double lat1, double long1, double lat2,
                                     double long2) {

    double dist = org.apache.lucene.util.SloppyMath.haversinMeters(lat1, long1, lat2, long2);
    return dist;
}

et

  org.apache.lucene
  lucene-spatial
  8.2.0

https://mvnrepository.com/artifact/org.apache.lucene/lucene-spatial/8.2.0

Veuillez lire la documentation sur "SloppyMath" avant de vous plonger!

https://lucene.apache.org/core/8_2_0/core/org/apache/lucene/util/SloppyMath.html

Answer 4

Note: cette solution ne fonctionne que pour de courtes distances.

J'ai essayé d'utiliser la formule postée par dommer pour une application et j'ai trouvé qu'elle fonctionnait bien pour de longues distances mais dans mes données, j'utilisais uniquement de très courtes distances et le post de dommer s'en sortait très mal. J'avais besoin de vitesse, et les calculs géographiques plus complexes fonctionnaient bien mais étaient trop lents. Donc, dans le cas où vous avez besoin de vitesse et que toutes les calculs que vous réalisez sont courts (peut-être < 100m ou ainsi). J'ai trouvé cette petite approximation très efficace. Elle suppose que le monde est plat, donc ne l'utilisez pas pour de longues distances, elle fonctionne en approximant la distance d'une seule latitude et longitude à la latitude donnée et en renvoyant la distance de Pythagore en mètres.

public class FlatEarthDist {
    //retourne la distance en mètres
    public static double distance(double lat1, double lng1, 
                                  double lat2, double lng2){
     double a = (lat1-lat2)*FlatEarthDist.distPerLat(lat1);
     double b = (lng1-lng2)*FlatEarthDist.distPerLng(lat1);
     return Math.sqrt(a*a+b*b);
    }

    private static double distPerLng(double lat){
      return 0.0003121092*Math.pow(lat, 4)
             +0.0101182384*Math.pow(lat, 3)
                 -17.2385140059*lat*lat
             +5.5485277537*lat+111301.967182595;
    }

    private static double distPerLat(double lat){
            return -0.000000487305676*Math.pow(lat, 4)
                -0.0033668574*Math.pow(lat, 3)
                +0.4601181791*lat*lat
                -1.4558127346*lat+110579.25662316;
    }
}

Answer 5

Voici une page avec des exemples de javascript pour divers calculs sphériques. Le premier en haut de la page devrait vous donner ce dont vous avez besoin.

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

Voici le code Javascript

var R = 6371; // km
var dLat = (lat2-lat1).toRad();
var dLon = (lon2-lon1).toRad(); 
var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) + 
        Math.cos(lat1.toRad()) * Math.cos(lat2.toRad()) *
        Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2); 
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a)); 
var d = R * c;

Où 'd' contiendra la distance.