Comment calculer la dérivée en utilisant Numpy ?

Question

Comment calculer la dérivée d'une fonction, par exemple

y = x2+1

en utilisant numpy ?

Disons, je veux la valeur de la dérivée à x = 5...

Answer 1

Vous pouvez utiliser scipy, ce qui est assez simple :

scipy.misc.derivative(func, x0, dx=1.0, n=1, args=(), order=3)

Trouvez la n-ième dérivée d'une fonction en un point.

Dans votre cas :

from scipy.misc import derivative

def f(x):
    return x**2 + 1

derivative(f, 5, dx=1e-6)
# 10.00000000139778

Answer 2

Pour calculer les gradients, la communauté de l'apprentissage automatique utilise Autograd :

"Calcule efficacement les dérivées du code numpy."

Pour installer :

pip install autograd

Voici un exemple :

import autograd.numpy as np
from autograd import grad

def fct(x):
    y = x**2+1
    return y

grad_fct = grad(fct)
print(grad_fct(1.0))

Il peut également calculer les gradients de fonctions complexes, par exemple des fonctions multivariées.

Answer 3

En fonction du niveau de précision dont vous avez besoin, vous pouvez le calculer vous-même, en utilisant la preuve simple de la différenciation :

>>> (((5 + 0.1) ** 2 + 1) - ((5) ** 2 + 1)) / 0.1
10.09999999999998
>>> (((5 + 0.01) ** 2 + 1) - ((5) ** 2 + 1)) / 0.01
10.009999999999764
>>> (((5 + 0.0000000001) ** 2 + 1) - ((5) ** 2 + 1)) / 0.0000000001
10.00000082740371

En réalité, nous ne pouvons pas prendre la limite du gradient, mais c'est assez amusant. Il faut quand même faire attention car

>>> (((5+0.0000000000000001)**2+1)-((5)**2+1))/0.0000000000000001
0.0

Answer 4

Le sujet de différenciation numérique est assez "vaste" et il existe de nombreuses façons de calculer de telles dérivées entièrement numériquement. Je vous laisse suivre le lien précédent pour découvrir si et comment appliquer de telles techniques à vos problèmes.

Answer 5

Voici ce lien, en utilisant Scipy

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.misc.derivative.html

Vous pouvez trouver votre réponse