Recherche de maxima et minima locaux

Question

Je cherche un moyen efficace de trouver les maxima/minima locaux pour une grande liste de nombres dans R. J'espère qu'il n'y aura pas de for boucles...

Par exemple, si j'ai un fichier de données comme 1 2 3 2 1 1 2 1 Je veux que la fonction renvoie 3 et 7, qui sont les positions des maxima locaux.

Answer 1

Dans le cadre de la pracma utiliser le paquet

tt <- c(1,2,3,2,1, 1, 2, 1)
tt_peaks <- findpeaks(tt, zero = "0", peakpat = NULL,
       minpeakheight = -Inf, minpeakdistance = 1, threshold = 0, npeaks = 0, sortstr = FALSE)

  [,1] [,2] [,3] [,4]
  [1,]  3    3    1    5
  [2,]  2    7    6    8

Cela renvoie une matrice à 4 colonnes. La première colonne indique les valeurs absolues des pics locaux. La deuxième colonne indique les indices Les 3ème et 4ème colonnes sont le début et la fin des pics (avec un chevauchement potentiel).

Voir https://www.rdocumentation.org/packages/pracma/versions/1.9.9/topics/findpeaks pour plus de détails.

Une mise en garde : je l'ai utilisé dans une série de nombres non entiers, et le pic était en retard d'un indice (pour tous les pics) et je ne sais pas pourquoi. J'ai donc dû supprimer manuellement "1" de mon vecteur d'index (ce n'est pas grave).

Answer 2

Recherche maxima et minima locaux pour une séquence moins facile, par exemple 1 0 1 1 2 0 1 1 0 1 1 1 0 1 Je donnerais leurs positions à (1), 5, 7,5, 11 et (14) pour les maxima et à 2, 6, 9, 13 pour les minima.

#Position                1 1 1 1 1
#      1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
x <- c(1,0,1,1,2,0,1,1,0,1,1,1,0,1) #Frequency
#      p v     p v  p  v   p   v p  p..Peak, v..Valey

peakPosition <- function(x, inclBorders=TRUE) {
  if(inclBorders) {y <- c(min(x), x, min(x))
  } else {y <- c(x[1], x)}
  y <- data.frame(x=sign(diff(y)), i=1:(length(y)-1))
  y <- y[y$x!=0,]
  idx <- diff(y$x)<0
  (y$i[c(idx,F)] + y$i[c(F,idx)] - 1)/2
}

#Find Peaks
peakPosition(x)
#1.0  5.0  7.5 11.0 14.0

#Find Valeys
peakPosition(-x)
#2  6  9 13

peakPosition(c(1,2,3,2,1,1,2,1)) #3 7

Answer 3

Nous voyons ici de nombreuses fonctions et idées intéressantes avec différentes caractéristiques. L'un des problèmes rencontrés dans presque tous les exemples est l'efficacité. Nous voyons souvent l'utilisation de fonctions complexes telles que diff() o for() -qui deviennent lentes lorsqu'il s'agit de grands ensembles de données. Permettez-moi de vous présenter une fonction efficace que j'utilise tous les jours, avec un minimum de fonctionnalités, mais très rapide :

Fonction de maxima locaux amax()

L'objectif est de détecter tous les maxima locaux dans un vecteur à valeur réelle. Si le premier élément x[1] est le maximum global, il est ignoré, car il n'y a pas d'information sur l'élément précédent. S'il y a plateau, le premier bord est détecté.

@param x numeric vector

@return renvoie les indices des maxima locaux. Si x[1] = max alors il est ignoré.

amax <- function(x)
{
  a1 <- c(0,x,0)
  a2 <- c(x,0,0)
  a3 <- c(0,0,x)
  e <- which((a1 >= a2 & a1 > a3)[2:(length(x))])
  if(!is.na(e[1] == 1))
    if(e[1]==1)
      e <- e[-1]
  if(length(e) == 0) e <- NaN
  return (e)
}

a <- c(1,2,3,2,1,5,5,4)
amax(a) # 3, 6

Answer 4

J'ai déjà posté cette question ailleurs, mais je pense qu'il s'agit d'une façon intéressante de procéder.

vals=rbinom(1000,20,0.5)

text=paste0(substr(format(diff(vals),scientific=TRUE),1,1),collapse="")

sort(na.omit(c(gregexpr('[ ]-',text)[[1]]+1,ifelse(grepl('^-',text),1,NA),
 ifelse(grepl('[^-]$',text),length(vals),NA))))

Answer 5

Une amélioration (méthode simple et rapide) de la formule proposée par @BEN et concernant les cas proposés par @TOMMY :

la formule récursive suivante s'applique dans tous les cas :

dx=c(0,sign(diff(x)))
numberofzeros= length(dx) - sum(abs(dx)) -1 # to find the number of zeros 
                                            # in the dx minus the first one 
                                            # which is added intentionally.
#running recursive formula to clear middle zeros 
# iterate for the number of zeros   
for (i in 1:numberofzeros){ 
    dx = sign(2*dx + c(0,rev(sign(diff(rev(dx))))))
    }

Maintenant, la formule fournie par @Ben Bolker peut être utilisée avec un petit changement :

plot(x)
points(which(diff(dx)==2),x[which(diff(dx)==2)],col = 'blue')#Local MIN.
points(which(diff(dx)==-2),x[which(diff(dx)==-2)],col = 'red')#Local MAX.