Comprendre la récursivité pour générer des permutations

Question

Je trouve la récursivité, à part les très simples comme la factorielle, très difficile à comprendre. L'extrait suivant imprime toutes les permutations d'une chaîne. Quelqu'un peut-il m'aider à le comprendre. Quelle est la marche à suivre pour bien comprendre la récursivité.

 void permute(char a[], int i, int n)
{
   int j;
   if (i == n)
     cout << a << endl;
   else
   {
       for (j = i; j <= n; j++)
       {
          swap(a[i], a[j]);          
          permute(a, i+1, n);
          swap(a[i], a[j]);
       }
   }
} 

int main()
{
   char a[] = "ABCD";
   permute(a, 0, 3);
   getchar();
   return 0;
}

Answer 1

Il choisit chaque caractère parmi tous les caractères possibles restants :

 void permute(char a[], int i, int n)
{
    int j;
    if (i == n)                  // If we've chosen all the characters then:
       cout << a << endl;        // we're done, so output it
    else
    {
        for (j = i; j <= n; j++) // Otherwise, we've chosen characters a[0] to a[j-1]
        {                        // so let's try all possible characters for a[j]
            swap(a[i], a[j]);    // Choose which one out of a[j] to a[n] you will choose
            permute(a, i+1, n);  // Choose the remaining letters
            swap(a[i], a[j]);    // Undo the previous swap so we can choose the next possibility for a[j]
        }
    }
} 

Answer 2

Ce code et cette référence pourraient vous aider à le comprendre.

 // C program to print all permutations with duplicates allowed
#include <stdio.h>
#include <string.h>

/* Function to swap values at two pointers */
void swap(char *x, char *y)
{
    char temp;
    temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

/* Function to print permutations of string
   This function takes three parameters:
   1. String
   2. Starting index of the string
   3. Ending index of the string. */
void permute(char *a, int l, int r)
{
   int i;
   if (l == r)
     printf("%s\n", a);
   else
   {
       for (i = l; i <= r; i++)
       {
          swap((a+l), (a+i));
          permute(a, l+1, r);
          swap((a+l), (a+i)); //backtrack
       }
   }
}

/* Driver program to test above functions */
int main()
{
    char str[] = "ABC";
    int n = strlen(str);
    permute(str, 0, n-1);
    return 0;
}

Référence : Geeksforgeeks.org