J'ai besoin de déterminer l'angle(s) entre deux vecteurs n-dimensionnels en Python. Par exemple, l'entrée peut être deux listes comme suit : [1,2,3,4]
et [6,7,8,9]
.
Réponses
Trop de publicités?Remarque : toutes les autres réponses ici échoueront si les deux vecteurs ont la même direction (ex, (1, 0, 0)
(1, 0, 0)
) ou des directions opposées (ex, (-1, 0, 0)
, (1, 0, 0)
).
Voici une fonction qui gérera correctement ces cas :
import numpy as np
def unit_vector(vector):
""" Returns the unit vector of the vector. """
return vector / np.linalg.norm(vector)
def angle_between(v1, v2):
""" Returns the angle in radians between vectors 'v1' and 'v2'::
>>> angle_between((1, 0, 0), (0, 1, 0))
1.5707963267948966
>>> angle_between((1, 0, 0), (1, 0, 0))
0.0
>>> angle_between((1, 0, 0), (-1, 0, 0))
3.141592653589793
"""
v1_u = unit_vector(v1)
v2_u = unit_vector(v2)
return np.arccos(np.clip(np.dot(v1_u, v2_u), -1.0, 1.0))
import math
def dotproduct(v1, v2):
return sum((a*b) for a, b in zip(v1, v2))
def length(v):
return math.sqrt(dotproduct(v, v))
def angle(v1, v2):
return math.acos(dotproduct(v1, v2) / (length(v1) * length(v2)))
Remarque : ceci échouera lorsque les vecteurs auront la même direction ou la direction opposée. L'implémentation correcte est ici : https://stackoverflow.com/a/13849249/71522
En utilisant numpy (fortement recommandé), vous feriez :
from numpy import (array, dot, arccos, clip)
from numpy.linalg import norm
u = array([1.,2,3,4])
v = ...
c = dot(u,v)/norm(u)/norm(v) # -> cosine of the angle
angle = arccos(clip(c, -1, 1)) # if you really want the angle
L'autre possibilité est d'utiliser seulement numpy
et cela vous donne l'angle intérieur
import numpy as np
p0 = [3.5, 6.7]
p1 = [7.9, 8.4]
p2 = [10.8, 4.8]
'''
compute angle (in degrees) for p0p1p2 corner
Inputs:
p0,p1,p2 - points in the form of [x,y]
'''
v0 = np.array(p0) - np.array(p1)
v1 = np.array(p2) - np.array(p1)
angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1))
print np.degrees(angle)
et voici la sortie :
In [2]: p0, p1, p2 = [3.5, 6.7], [7.9, 8.4], [10.8, 4.8]
In [3]: v0 = np.array(p0) - np.array(p1)
In [4]: v1 = np.array(p2) - np.array(p1)
In [5]: v0
Out[5]: array([-4.4, -1.7])
In [6]: v1
Out[6]: array([ 2.9, -3.6])
In [7]: angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1))
In [8]: angle
Out[8]: 1.8802197318858924
In [9]: np.degrees(angle)
Out[9]: 107.72865519428085