Algorithme qui détermine une relation entre un carré et un rectangle

Question

Je dois trouver un algorithme qui détermine une relation entre un carré et un rectangle. Il doit être capable de déterminer si :

• Le carré est complètement à l'intérieur du rectangle
• Le carré est partiellement à l'intérieur (chevauche) du rectangle.
• Le coin d'un carré ne touche que le coin d'un rectangle.
• Le bord du carré est sur le bord du rectangle.

Et voici les entrées (valeurs données) qui nous aideront à extraire une formule mathématique pour chaque cas :

• Coordonnée x du centre du carré = squareX
• coordonnée y du centre du carré = squareY
• largeur du carré = squareW
• Coordonnée x du centre du rectangle = recX
• Coordonnée y du centre du rectangle = recY
• largeur du rectangle = recW
• longueur du rectangle = recL

P.S. : La taille des rectangles est toujours supérieure à la largeur des carrés.

J'écrirai le code en Java une fois que nous pourrons extraire un algorithme en utilisant des opérations mathématiques.

Editar:

Pour le cas des coins en contact, voici le code que j'ai écrit, et il fonctionne (Math.abs signifie la valeur absolue) :

((Math.abs(Math.abs(recX-squareX)-(recW+squareW)/2))<=0.001) && ((Math.abs(Math.abs(recY-squareY)-(recL+squareW)/2))<=0.001)

Answer 1

mis à jour pour les doubles

double dx = Math.abs(rectX - squareX);
double dy = Math.abs(rectY - squarey);
double dw2 = (rectW + squareW) / 2;
double dh2 = (rectL + squareW) / 2;

if (Double.compare(dx, dw2) == 0 && Double.compare(dy, dh2) == 0)
    return CORNER_TOUCH;
else if (Double.compare(dx, dw2) > 0 || Double.compare(dy, dh2) > 0)
    return OUTSIDE;
else if (Double.compare(dx, dw2) == 0 || Double.compare(dy, dh2) == 0)
    return EDGE_TOUCH;
else if (Double.compare(dx, rectW - dw2) <= 0 &&
        Double.compare(dy, rectL - dh2) <= 0)
    return INSIDE;
else 
    return OVERLAPS;

Answer 2

squareX1 = squareX - squareW/2
squareY1 = squareY - squareW/2
squareX2 = squareX + squareW/2
squareY2 = squareY + squareW/2

recX1 = recX - recW/2
recY1 = recY - recL/2
recX2 = recX + recW/2
recY2 = recY + recL/2

inside = squareX1 > recX1 && squareX2 < recX2 && squareY1 > recY1 && squareY2 < recY2
overlaps = squareX1 < recX2 && squareX2 > recX1 && squareY1 < recY2 && squareY2 > recY1

les deux dernières devraient être triviales