Comment renvoyer la somme cumulée des jours dans les dates - Python

Question

Comment puis-je retourner le nombre de jours cumulés pour les dates fournies ?

import pandas as pd
df = pd.DataFrame({
    'date': ['2019-01-01','2019-01-03','2019-01-05',
             '2019-01-06','2019-01-07','2019-01-08',
             '2019-01-09','2019-01-12','2019-01-013']})

df['date'].cumsum() ne fonctionne pas ici.

Cadre de données souhaité :

          date  Cumsum days
0   2019-01-01            0
1   2019-01-03            2
2   2019-01-05            4
3   2019-01-06            5
4   2019-01-07            6
5   2019-01-08            7
6   2019-01-09            8
7   2019-01-12            9
8  2019-01-013           11