La réponse était simple mais pas évidente :
Au lieu de :
git clone https://github.com/org/project.git
faire :
git clone https://username@github.com/org/project.git
ou (non sécurisé)
git clone https://username:password@github.com/org/project.git
(Notez que dans le dernier cas, votre mot de passe sera visible par d'autres utilisateurs sur votre machine en exécutant ps u -u $you
et apparaîtra en clair dans l'historique de votre shell par défaut)
Les trois méthodes fonctionnent sur mon Mac, mais seules les deux dernières fonctionnent sur la machine Linux distante. (En y repensant, c'est probablement parce que j'ai eu une nom d'utilisateur git global configuré sur mon Mac, alors que sur le boîtier distant, je n'ai pas ? Cela aurait pu être le cas, mais l'absence d'invite pour un nom d'utilisateur m'a déconcerté... )
Je n'ai vu ce document nulle part, alors le voici.