Comment calculer l'angle de rebond ?

Question

J'ai joué avec pendant un moment, mais je n'arrive pas à comprendre.

J'ai créé un tank qui tire des missiles, et quand les missiles frappent les murs, je veux qu'ils rebondissent, mais je veux qu'ils rebondissent dans le bon angle.

Pour l'instant, je n'ai pas d'obstacles, les missiles rebondissent lorsqu'ils sortent du champ de tir. viewportRectangle J'ai fait.

La solution que je recherche est-elle assez avancée ?

Existe-t-il un moyen relativement simple de le faire ?

Answer 1

Vous pourriez penser que, puisque vos murs sont alignés avec les axes de coordonnées, il est logique d'écrire un code spécial (pour un mur vertical, annulez la coordonnée x de la vitesse ; pour un mur horizontal, annulez la coordonnée y de la vitesse). Cependant, une fois que vous avez réussi à faire fonctionner le jeu avec des murs verticaux et horizontaux, la prochaine chose à laquelle vous penserez probablement est "qu'en est-il des murs à angles arbitraires ?". Il vaut donc la peine de penser au cas général dès le début.

Dans le cas général, supposez que votre missile a une vitesse v et frappe un mur dont la normale à la surface est n .

Split v en composants u perpendiculaire à la paroi et w parallèle à celle-ci.

Où :

u \= ( v  -  n / n  -  n ) n
w \= v u

Ici, v  -  n est le produit scalaire des vecteurs v y n . Voir le lien pour une explication sur la façon de le calculer. Le produit scalaire n  -  n est évalué au carré de la longueur du vecteur normal ; si vous gardez toujours vos normales sous la forme de vecteurs unitaires puis n  -  n \= 1 et vous pouvez omettre la division.

Après le rebond, la composante du mouvement parallèle au mur est affectée par la friction. f et la composante perpendiculaire à la paroi est affectée par l'élasticité, qui peut être donnée sous la forme de a coefficient de restitution r .

Donc la vitesse après la collision est de v \= f w r u . Dans une collision parfaitement élastique et sans frottement, v \= w u c'est-à-dire que le mouvement est réfléchi autour de la normale au point de collision, comme dans le schéma donné dans la réponse de Bill.

Cette approche fonctionne de la même manière en trois dimensions.

(Il s'agit évidemment d'une notion très simplifiée du rebondissement ; elle ne tient pas compte du moment angulaire ou de la déformation. Mais pour de nombreux types de jeux vidéo, ce type de simplification est parfaitement adéquat).

Answer 2

Je pense qu'un moyen plus facile de le faire est d'utiliser la vitesse du missile au lieu de calculer les angles. Disons que vous avez un missile qui a xVelocity y yVelocity pour représenter son mouvement horizontal et vertical. Ces vitesses peuvent être positives ou négatives pour représenter la gauche, la droite, le haut ou le bas.

• Si un missile frappe une bordure supérieure ou inférieure, inversez le signe du yVelocity .
• Si un missile frappe une frontière gauche ou droite, inversez le signe du xVelocity .

Ainsi, le mouvement dans l'axe opposé restera le même.

En empruntant l'image de La réponse de ChrisF disons que le missile commence à la position I.

Avec le xVelocity y yVelocity étant tous deux positifs (dans les graphiques 2D, la droite et le bas sont généralement positifs), le missile se déplace dans la direction indiquée. Attribuons simplement les valeurs de

xVelocity = 3
yVelocity = 4

Lorsque le missile frappe le mur à la position C son xVelocity ne devrait pas changer, mais son yVelocity doit être inversé à -4 pour qu'il revienne dans le sens de la montée, mais continue à aller vers la droite.

L'avantage de cette méthode est que vous n'avez qu'à suivre l'évolution du missile. xPosition , yPosition , xVelocity y yVelocity . Avec ces quatre composants et la fréquence de mise à jour de votre jeu, le missile sera toujours redessiné à la bonne position. Lorsque vous rencontrerez des obstacles plus complexes, qui ne sont pas à angle droit ou qui se déplacent, il sera beaucoup plus facile de travailler avec les vitesses X et Y qu'avec les angles.

Answer 3

Pour les particules parfaites (et la lumière), l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence, comme l'illustre ce diagramme (tiré de commons.wikimedia.org).

El Page Wikipedia sur la réflexion explique très bien comment cela fonctionne.

C'est un peu plus compliqué lorsque l'on prend en compte l'élasticité et les matériaux de l'objet et des obstacles, mais c'est probablement suffisant pour la plupart des applications.

Answer 4

En marge de la question de physique que vous posez, je vous recommande le livre "Beginning Math and Physics for Game Programmers" de Wendy Stahler. Je l'ai trouvé très utile pour mes projets de programmation de jeux/physique.

Le code qui accompagne le livre est en C++ mais si vous connaissez le C#, il serait assez facile de faire la conversion.

Passez une bonne journée !

Answer 5

Pas compliqué du tout - pseudo-code :

angleObjectHitWall = a;
bounceAngle = 180-a;

Bien sûr, il s'agit d'un calcul très simple, qui n'est absolument pas pertinent dès lors que l'on commence à prendre en compte des facteurs tels que le matériau, la gravité, les murs qui ne sont pas droits, etc...